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Discussion > 高中數學 急救!!

328x=482y=8,則2/x – 3/y之值為何?

在高中階段, 看到指數, 通常就要聯想到對數(log)
 
那我們觀察一下, 4 跟 8 都是 2 的乘方, 328 又剛好是 82 的 4 倍, 跟 2 蠻有關係的
 
所以我們就把等號的兩邊同時取 log2 試試看:
 
328x=4 log2328x = log24 log2(22×82)x = log222
 
x(2+log282)=2 → (2+log282)=2/x
 
同樣的, 對 82y=8 兩邊同時取 log2 ,可以得到 log282=3/y
 
兩個相減就可以得到答案.
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