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Discussion > 一題難題 ( 3-1 因式倍式與因式分解)

請問李天佑老師

這題要如何因式分解?

X^8+X^7+1

若設f(x)=X^8+X^7+1

使用高中的勘根定理,將會發現沒有實數根,

∴方程式只能找出虛數根,

但此方程式又為實係數方程式(找不出虛係數因式),

故原式應該無法再分解。

 

  

1. 勘根定理不是這樣用的
2. 實係數方程式必有複數根,不然將數系擴展到複數系就沒意義了

以上均為高一數學課程

3. 此多項式的因式分解我在另一篇已有解答,補加一項 x 的六次方和減一項 x 的 6 次方 
    就可以利用提出公因式、平方差、立方差的公式將其因式分解出來..

difficult....

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