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Discussion > 問題 ( 因數倍數)
不好意思,我想要問一個問題
 
有28, 42, 330, 385, 1365, 1755, 共6個數把他們分成兩組,每組3個數,且各組3個數的乘積相等,請問與28分在同一組的數是哪兩個?
 
謝謝

28 42 330 385 1365 1755

28 = 2x                      2x7
42  = 3x                      2x7

330  = 2 x 3x                                             5 x 11
385  = 7                                                x 5 x  11
1365  = 3 x  7 x                  5 x  13

1755  =  3 x 3 x3 x               5 x 13


 a = 1755      x   385   x  28   

b =  1365      x   330   x 42
 
 
 
 
看得出   解題關鍵嗎?
1:  把各數分別質因數分解
2:  因分成兩組,每組3個數,且各組3個數的乘積相等
3:   故  含質因數13 , 只有 1365  和 1755 , 所以  這2數, 不會在同一組(why?)
4:   含質因數11 , 只有 330  和 385 , 所以  這2數, 也不會在同一組
5:   為何?  330 搭 1365  (請考慮: 質因數13)
6:  請再想想.
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