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Discussion > 這題怎麼解呢? ( 因數倍數)
Q:已知一長方形的長 寬均為質數 ,若此長方形的周長為44 ,則下列何者不可能為此長方形的面積?
(A)57
(B)85
(C)96
(D)121
 
不知道怎麼算,麻煩你了
若假設長為 x、寬為 y

1. 長方形的周長為44 :如何用 x 與 y 的式子來表示周長?

2. 長 、 寬均為質數:上面已用式子表示周長了,那這句話代表什麼意思?

上面兩個問題想通,這題就會做了,加油,自己想通的才會是自己的知識。
A: 設長為x,寬為y
1.2x+2y=44
 
→ x+y=22
 
再考慮可能的質數:
235711131719
分別代入:
若x=2y=20 面積=2*20=40
若x=3y=19 面積=3*19=57
若x=5y=17 面積=5*17=85
若x=7y=15 面積=7*15=105
若x=11y=11 面積=11*11=121
若x=13y=9 面積=13*9=117
x=17y=5 面積=17*5=85

x=19y=3 面積=19*3=57

 

答案為C
 
這樣解題對嗎?
是的,基本上對了,
更進一步的想,是否可以不用檢驗這麼多組呢?

基本上在前求出就行了

謝謝您

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